太湖的西北和東南
在十九世紀(jì)后期和二十世紀(jì)初期，中國東部太湖流域人才輩出，誕生了許多位大師級的人物，猶如兩宋時(shí)期的鄱陽湖流域。太湖的北岸和南岸分別是江蘇的蘇、錫、常和浙江的杭、嘉、湖這六座城市，可謂是中國百姓口中傳誦的“魚米之鄉(xiāng)”，也是文人墨客詩詞里所贊美的“江南”。
一九一○年十一月十二日，數(shù)學(xué)奇才華羅庚出生在常州市金壇縣的一個(gè)小商人家庭。他的父親出身學(xué)徒，經(jīng)過多年艱苦努力，擁有了三家規(guī)模不等的商店，一度擔(dān)任縣商業(yè)絲會的董事。不料后來一場大火把大店燒個(gè)精光，接著中店也倒閉了。等到羅庚出世時(shí)，華家只剩下一爿經(jīng)營棉花的小店了。
金壇在太湖西北方向，而在太湖東南方向，一個(gè)叫秀水（嘉興）的縣城里，在羅庚出世不到一年，即一九一一年十月二十八日，也誕生了一位非凡的天才，日后注定要成為羅庚的室友、同行和競爭對手。此人姓陳，名省身。與羅庚的家庭背景不同，省身的父親是個(gè)讀書人，中過秀才。有了兒子以后，做父親的考入了杭州的法政學(xué)校。畢業(yè)后進(jìn)入司法界工作，很少回家。省身跟著疼愛他的祖母和小姑識字讀文。有一次父親回嘉興過年，教會他阿拉伯?dāng)?shù)字和四則運(yùn)算，并留下了一套傳教士編的《筆算數(shù)學(xué)》，沒想到小小年紀(jì)的省身竟然能做出書中的大部分習(xí)題，并由此對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了興趣。 由于家庭的溺愛，省身只讀了一天小學(xué)。進(jìn)入秀州中學(xué)高小部后，除了能做相當(dāng)復(fù)雜的數(shù)學(xué)題以外，省身也非常喜歡國文，課余還能讀些《封神榜》等閑書，文學(xué)氣質(zhì)獲得熏陶，他甚至在�？习l(fā)表了兩首自由體的詩作。一九二二年，他的父親轉(zhuǎn)任天津法院，全家從此離開了嘉興。
就在陳家北上的那年，羅庚進(jìn)入了金壇初級中學(xué)。他在小學(xué)時(shí)因?yàn)樘詺獬煽冇悬c(diǎn)糟糕，只拿到一張修業(yè)證書。不過，從第二年開始，數(shù)學(xué)老師便對羅庚另眼相看了。三年級時(shí)，羅庚已著力簡化書中的習(xí)題解法，他在國文方面同樣有所長進(jìn)，并對古體詩歌感興趣。初中畢業(yè)，羅庚考進(jìn)了教育家黃炎培在上海辦的中華職業(yè)學(xué)校商科，相當(dāng)于今天的初中中專，學(xué)費(fèi)全免，只需付食宿和雜費(fèi)。
那一年是一九二六年，小一歲的省身在天津從詹天佑任董事的扶輪中學(xué)（今天津鐵路一中）畢業(yè)，他跳過大學(xué)預(yù)科，直接進(jìn)入南開大學(xué)。而羅庚雖在上海市珠算比賽中獲得第一名，卻由于家庭經(jīng)濟(jì)困難輟學(xué)，回家?guī)透赣H站柜臺。十六歲那年，他與同城的一位吳姓姑娘成了親，而省身完婚已二十八歲，早獲得洋博士并榮任大學(xué)教授了。值得一提的是，年輕時(shí)的羅庚相貌周正、身材魁梧。婚后第二年，妻子生下一個(gè)女兒，可是，羅庚依然喜歡看數(shù)學(xué)書和演算習(xí)題，有時(shí)看書入迷忘了接待顧客，老父知道后不由得怒火中燒。
又過了一年，以前賞識羅庚的初中老師王維克從巴黎大學(xué)留學(xué)歸來，擔(dān)任金壇中學(xué)校長，他看到羅庚家庭困難同時(shí)又好學(xué)，便聘請他擔(dān)任學(xué)校會計(jì)。這位王校長雖然學(xué)理，曾聽過居里夫人的課，卻也是個(gè)有成就的翻譯家，是意大利詩人但丁的《神曲》和印度史詩《沙恭達(dá)羅》的第一個(gè)中文譯者。那時(shí)的中學(xué)老師不僅學(xué)識高，且對學(xué)生有一顆真誠的愛心。此前的校長韓大受也出版過《訓(xùn)詁學(xué)概論》等多部著作，在做人學(xué)習(xí)等方面循循教導(dǎo)學(xué)生�，F(xiàn)在羅庚被認(rèn)為是自學(xué)成才的典范，其實(shí)他在初中階段就已廣受教益，這一點(diǎn)是如今的教育制度難望其項(xiàng)背的。
可是，正當(dāng)王校長準(zhǔn)備提拔羅庚，讓他擔(dān)任補(bǔ)習(xí)班的數(shù)學(xué)教員時(shí)，華家的不幸卻接踵而至。先是母親得了子宮癌去世，接著羅庚患上傷寒癥，臥病在床半年，后來雖然被救活，卻落下了殘疾，走路需要左腿先畫個(gè)圓圈，右腿才能跟上，被人戲稱為“圓規(guī)與直尺”�？墒�，也正因?yàn)橥鹊臍埣�，更�?jiān)定了羅庚攻讀數(shù)學(xué)的決心。否則的話，聰明的羅庚對自己的人生之路也許另做抉擇。那年十二月，上海的《科學(xué)》雜志以讀者來信的方式發(fā)表了羅庚的論文《蘇家駒之代數(shù)的五次方程式解法不能成立之理由》，從此改變了他的命運(yùn)。
說到五次方程的一般解，自從十六世紀(jì)的幾個(gè)意大利人解出了三、四次方程以后，便成為數(shù)學(xué)家最渴望解破的難題。直到一八二四年，挪威青年阿貝爾證明此類一般解并不存在�？墒堑搅艘痪哦拍�，上海的《學(xué)藝》雜志卻刊登了一篇論文《代數(shù)的五次方程式之解法》。行家一看就知道不對，但卻沒人去挑毛病。年輕無名的羅庚卻認(rèn)真地拜讀并琢磨，終于發(fā)現(xiàn)有一個(gè)十二階的行列式計(jì)算有誤，遂撰文陳述理由并否定了“蘇文”的結(jié)果，他也因此一舉成名。清華大學(xué)算學(xué)系主任熊慶來讀到羅庚的文章，和同事們暗自高興，經(jīng)過打探，找到羅庚并向他發(fā)出了邀請。
那年羅庚年方二十，而十九歲的省身即將從南開大學(xué)畢業(yè)。入讀南開之前，省身便因?yàn)樵撔５耐l(xiāng)老師、數(shù)學(xué)史家錢寶琮的緣故，與數(shù)學(xué)更親近了。錢寶琮和省身父親是中學(xué)同學(xué)，后來留學(xué)英國。那時(shí)的南開理學(xué)院新生不分系，有一次上化學(xué)課，老師要求吹玻璃管，省身面對玻璃片和火焰一籌莫展，后來雖勉強(qiáng)吹成，但他卻嫌太熱用冷水去沖，結(jié)果玻璃管當(dāng)即粉碎。這件事對省身觸動很大，他發(fā)現(xiàn)自己動手能力差，于是決心放棄理化獻(xiàn)身數(shù)學(xué)。很快，省身得到了系主任、哈佛大學(xué)博士姜立夫先生的賞識，對幾何學(xué)萌生了興趣。畢業(yè)前夕，他考上清華大學(xué)，成為中國第一個(gè)研究生。
從清華園到歐羅巴
舊中國的科學(xué)底子薄弱，尤其在一九三○年以前，當(dāng)時(shí)只要是在外國取得博士學(xué)位回來的人，統(tǒng)統(tǒng)被聘為教授。這些教授待遇優(yōu)厚、衣食無憂，加上教學(xué)繁忙、資料匱乏，缺少良好的環(huán)境和氛圍，基本上放棄了學(xué)術(shù)研究。以姜立夫?yàn)槔谀祥_數(shù)學(xué)系最初的四年里，只有他一個(gè)教師，什么課都得他親自講授。一九四九年以后，他又在廣州創(chuàng)建了嶺南大學(xué)數(shù)學(xué)系（后并入中山大學(xué)）。而清華大學(xué)算學(xué)系主任熊慶來當(dāng)時(shí)只有法國的碩士學(xué)位，卻是東南大學(xué)（后改名中央大學(xué)）、清華大學(xué)兩所大學(xué)數(shù)學(xué)系的創(chuàng)建人和首任主任。
清華大學(xué)畢竟是“皇家學(xué)院”，美國退回的“庚子賠款”除了資助姜立夫這樣的青年才俊留學(xué)以外，還用以創(chuàng)辦和扶持清華學(xué)校。清華學(xué)校請來了美國康奈爾大學(xué)數(shù)學(xué)碩士鄭桐蓀（后成為陳省身的岳父），由他擔(dān)任大學(xué)部算學(xué)系主任。一九二八年，正是在鄭桐蓀的舉薦下，熊慶來出任更名為清華大學(xué)的算學(xué)系主任，不久又有芝加哥大學(xué)博士孫光遠(yuǎn)和楊武之（楊振寧的父親）加盟�？墒沁@四位教授中，只有孫光遠(yuǎn)仍在繼續(xù)做研究，他的主攻方向是微分幾何。孫光遠(yuǎn)是浙江杭州人，與省身算是半個(gè)同鄉(xiāng)。省身進(jìn)入清華大學(xué)以后，成為孫光遠(yuǎn)的研究生。那年清華算學(xué)系共錄取兩位研究生，另一位吳大任因?yàn)榧彝ピ蛲七t入學(xué)，系里決定讓省身先做一年的助教。
次年八月，正當(dāng)省身開始讀研究生之際，羅庚來到了清華大學(xué)。作為一名助理員，羅庚的辦公室就在系主任熊慶來的辦公室外面，無論誰來找主任，都會見到他。羅庚性格外向，說話風(fēng)趣，很快與大家熟悉了，包括省身。那時(shí)羅庚的薪水只有助教的一半，略高于工友，與省身的研究生津貼相差不多，羅庚的家屬仍留在老家金壇，那年夫人又生了個(gè)兒子。因?yàn)榻?jīng)濟(jì)困難，清華五年他只有在寒暑假才回老家。王元在《華羅庚》里，記載了恩師晚年的一次回憶：“每當(dāng)我寒暑假回家鄉(xiāng)探親時(shí)，熊慶來先生總是依依不舍，他生怕我嫌錢少不肯再回來了。他哪里知道，清華給我的錢比金壇中學(xué)給我的錢優(yōu)厚多了，清華對我來說是求之不得的。”
雖然羅庚來清華那年，借著成名作的光在《科學(xué)》上一氣發(fā)表了四篇論文，但那些工作都是原來在家鄉(xiāng)完成的，屬于低水平的初等數(shù)學(xué)。到清華以后，他如饑似渴地聽課和鉆研高等數(shù)學(xué)，接下來的兩年里沒有發(fā)表論文。省身后來寫道：“這個(gè)時(shí)期是羅庚自學(xué)最主要和最成功的一段。在那幾年里，他把大學(xué)的功課學(xué)完了，并開始做文章。”從一九三四年開始，羅庚的數(shù)學(xué)潛能得到了充分的發(fā)揮，他每年都發(fā)表六到八篇論文，其中大多是在國外刊物，包括德國的權(quán)威雜志《數(shù)學(xué)年刊》，一時(shí)聲譽(yù)鵲起。這些論文大多是數(shù)論方面（楊武之是他的引路人），也有的是代數(shù)和分析，顯示了他多方面的興趣和才華。他甚至在自學(xué)英語上也有一套奇特的方法。
正當(dāng)羅庚開始大顯身手的時(shí)候，自小目標(biāo)遠(yuǎn)大的省身已通過碩士學(xué)位論文答辯，準(zhǔn)備出國留學(xué)了。省身將赴漢堡大學(xué)，隨布拉施克教授研究幾何。說到這位德國導(dǎo)師，省身與他的結(jié)識要?dú)w功于同城的北京大學(xué)。
就在財(cái)源充足的清華大學(xué)修筑大樓、廣招賢能的時(shí)候，歷史悠久的北京大學(xué)卻人心渙散、紀(jì)律松弛，經(jīng)常拖欠教授薪水。待到文學(xué)院院長胡適出任掌管“庚子賠款”退款的中華教育文化基金會董事之后，力促其通過了資助北大的“特款辦法”，情況才有了改變。北大研究院也在清華研究院成立兩年之后掛牌，同時(shí)開始邀請外國專家來校講學(xué)。布拉施克便是最早來到北大的數(shù)學(xué)家之一，他的系列講座題目是“微分幾何的拓?fù)鋯栴}”。每次聽課省身都沒有落下，得以結(jié)緣這位數(shù)學(xué)大家。
易北河與劍河之水
晚年的陳老談到自己成功的秘訣時(shí)，認(rèn)為一半是天分，一半是運(yùn)氣。可以說，省身最初的運(yùn)氣便是在北大結(jié)識布拉施克教授。他抵達(dá)漢堡是在一九三四年秋天，此時(shí)希特勒已經(jīng)上臺，所謂的“公務(wù)員法”也已頒布，規(guī)定猶太人不能當(dāng)大學(xué)教授，哥廷根這類名校首當(dāng)其沖受到?jīng)_擊。而漢堡這所新大學(xué)因?yàn)闆]有猶太教授相安無事，可以繼續(xù)做學(xué)問。等到一九三七年，“新公務(wù)員法”頒布，連猶太人的配偶也不能當(dāng)教授時(shí)，省身早已獲得博士學(xué)位，被導(dǎo)師推薦到巴黎跟大數(shù)學(xué)家嘉當(dāng)深造去了。
省身在漢堡期間，并沒有埋頭寫論文，而是把重點(diǎn)放在學(xué)習(xí)和掌握最前沿的幾何學(xué)方法上，同時(shí)與一些大家建立起比較廣泛的聯(lián)系。除了布拉施克和嘉當(dāng)以外，省身還與法國布爾巴基學(xué)派的代表人物韋伊、美國普林斯頓的維布倫等有了交流。這就像長距離的跑步或劃船比賽，必須緊緊跟上第一梯隊(duì)，才能伺機(jī)突破并超越。
相比之下，自小苦出身、又缺乏家長和名師指點(diǎn)的羅庚更多地依靠個(gè)人奮斗和自學(xué)，因此也特別刻苦。被清華破格聘為職位較低的助理員后，特別珍惜也更加努力地鉆研學(xué)問，他在短時(shí)期里便在國內(nèi)外發(fā)表了數(shù)量可觀的研究論文，這與“名門出身”的省身風(fēng)格不同。不過，在布拉施克訪問北大三年之后，清華也邀請到了兩位級別更高的大數(shù)學(xué)家，那便是法國數(shù)學(xué)家哈達(dá)瑪和美國數(shù)學(xué)家維納，他們在北京停留的時(shí)間也更久。
哈達(dá)瑪在數(shù)學(xué)的許多領(lǐng)域都有開創(chuàng)性的工作，其中在解析數(shù)論方面尤為出色，他率先證明了素?cái)?shù)定理，那是“數(shù)學(xué)王子”高斯夢寐以求的結(jié)果。那項(xiàng)工作是在十九世紀(jì)末完成的，即使半個(gè)多世紀(jì)以后，因?yàn)檫@個(gè)定理的一個(gè)初等證明，又頒發(fā)了一項(xiàng)菲爾茲獎(jiǎng)和一項(xiàng)沃爾夫獎(jiǎng)。哈達(dá)瑪來中國時(shí)年事已高，不在前沿做學(xué)問了，而維納那會兒年富力強(qiáng)。作為控制論的發(fā)明人，維納為數(shù)學(xué)史書寫了光輝的一頁。維納對羅庚極為欣賞，推薦他去自己年輕時(shí)求學(xué)的劍橋大學(xué)，跟隨當(dāng)年的老師哈代。不用說，羅庚留英的獎(jiǎng)學(xué)金也是來自那筆“庚子賠款”。
羅庚沿著西伯利亞鐵路，經(jīng)莫斯科來到柏林，省身從漢堡趕來相聚。那會兒正逢夏季奧運(yùn)會在柏林舉行，兩人興致盎然地一起觀看比賽。當(dāng)年秋天，省身離開漢堡轉(zhuǎn)道倫敦去巴黎時(shí)，也曾特意到劍橋看望羅庚。當(dāng)然，從省身輕松面對學(xué)問這一點(diǎn)來看，他到柏林和劍橋并非單純?nèi)ヒ娏_庚，而與他比較貪玩也有關(guān)系。這里需要提及，據(jù)中華文化教育基金會的檔案記載，在羅庚到劍橋訪學(xué)之前，曾兩度獲得該基金會到漢堡大學(xué)研修的資助，但他都沒有成行。倘若那時(shí)羅庚來漢堡，可能會隨赫克或阿廷研究前途無量的代數(shù)數(shù)論，那樣的話，后來中國數(shù)學(xué)的面貌將會有較大的不同。
羅庚抵達(dá)劍橋時(shí)，哈代正在美國講學(xué)，行前他看過維納的推薦信和羅庚的論文，留下一封短函。哈代在信中告訴羅庚，他可以在兩年內(nèi)拿到博士學(xué)位�？墒�，羅庚為了節(jié)省學(xué)費(fèi)和時(shí)間，放棄了學(xué)位攻讀，他專心于聽課、參加討論班和做論文。一年以后，哈代旅行歸來，似乎也沒有給羅庚以指導(dǎo)�？梢哉f，羅庚又一次依靠自學(xué)。他在劍橋的兩年時(shí)間里，寫出了十多篇堪稱一流的論文，大大超出了以前的水準(zhǔn)。用王元的話講就是，“已經(jīng)脫胎換骨，成為一個(gè)成熟的數(shù)學(xué)家了”。當(dāng)然，這與劍橋擁有非常強(qiáng)的解析數(shù)論研究團(tuán)隊(duì)不無關(guān)系，他們與當(dāng)時(shí)頂尖的數(shù)論學(xué)家、蘇聯(lián)的維諾格拉朵夫聯(lián)系密切。這是羅庚的另一大收獲，他與蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家建立了學(xué)術(shù)聯(lián)系，這對他以后的研究尤其重要。
兩年以后，羅庚啟程回國，當(dāng)他向哈代辭行時(shí)，大師問他在劍橋都做了哪些工作，羅庚一一道來。驚訝之余，哈代告訴羅庚自己正在寫一本書，會把他的一些結(jié)果收錄其中。這本書便是劍橋出版社出版的《數(shù)論導(dǎo)引》（一九三八），羅庚的那些結(jié)果可能是近代中國數(shù)學(xué)家最早被外國名家引用的成果。羅庚在劍橋取得的主要成就表現(xiàn)在，完整三角和的估計(jì)、圓法和華林問題、布勞赫-塔內(nèi)問題以及哥德巴赫猜想等方面。與此同時(shí)，羅庚有了后來成為他代表作的《堆壘素?cái)?shù)論》的腹稿。
從昆明到普林斯頓
一九三七年，即羅庚從英國回國的前一年，省身便準(zhǔn)備從巴黎啟程了，那時(shí)他已經(jīng)在歐洲居留了三年，母校清華大學(xué)聘他為教授。沒想到就在啟程前三天，爆發(fā)了“七七事變”，日本人占領(lǐng)了北京城。雖然前途未卜，可是省身卻不顧危險(xiǎn)依舊踏上回程。當(dāng)郵輪抵達(dá)長江口時(shí)，卻發(fā)現(xiàn)岸上火光沖天，原來上海剛被日本人占領(lǐng)。不得已，郵輪掉頭向南去了香港。到達(dá)香港后又滯留了一個(gè)多月，方才得知清華與北京、南開大學(xué)已搬到湖南，組成長沙聯(lián)合大學(xué)。省身趕在開學(xué)前抵達(dá)。戰(zhàn)火迅速向南蔓延，省身在長沙只待了兩個(gè)多月，便又隨學(xué)校南遷至昆明。
就在省身抵達(dá)昆明的那一年，羅庚從英國回來了，他也被破格聘請為西南聯(lián)大的教授，兩人當(dāng)時(shí)年紀(jì)只有二十七八歲。在羅庚輾轉(zhuǎn)從香港、西貢和河內(nèi)抵達(dá)之前，他的夫人和孩子們已先期來到，一家團(tuán)聚之后住在郊區(qū)，以避開日軍飛機(jī)的轟炸。“聯(lián)大”也坐落在郊區(qū)，但離華家比較遠(yuǎn)，羅庚每次坐著顛簸的牛車去上課。后來，在有課的時(shí)候羅庚就住到學(xué)校里，和另外兩個(gè)單身漢同居一室，其中就有省身。
在西南聯(lián)大的那些年里，羅庚和省身的數(shù)學(xué)研究都取得了新的突破。兩人有一年時(shí)間住在一個(gè)房間里，每人一張床、一張書桌和一把椅子。那時(shí)“聯(lián)大”的教授盡管生活清貧、工作條件艱苦，教書和研究熱情卻異常高漲，還有許多出類拔萃的學(xué)生，如楊振寧、鄧稼先、李政道等。一段時(shí)間里，羅庚和省身一早起來有說有笑的，然后便沉浸在各自的數(shù)學(xué)空間里，直到深夜。雖然兩人從未合作寫過論文，但他們在“聯(lián)大”聯(lián)合舉辦過“李群”討論班，這在當(dāng)時(shí)全世界都十分先進(jìn)。
在“聯(lián)大”期間，羅庚在數(shù)論方面的研究主要與獲得牛津大學(xué)博士并在普林斯頓做過博士后的閔嗣鶴合作，同時(shí)努力完成自己的第一本專著《堆壘素?cái)?shù)論》。其時(shí)羅庚已是這個(gè)領(lǐng)域的領(lǐng)袖級人物了，但他并不滿足于此，而是另辟蹊徑，在自守函數(shù)和矩陣幾何領(lǐng)域均做出了出色的工作，前者至今仍是研究熱點(diǎn)，后者與省身老師嘉當(dāng)?shù)墓ぷ饔嘘P(guān)。羅庚在一篇論文的尾末還提到省身，感謝他提供嘉當(dāng)論文的抽印本。此外，他還研究了代數(shù)學(xué)中的若干問題，如有限群、辛群的自同構(gòu)性質(zhì)，后者在不久的將來引導(dǎo)他深入研究典型群論。
與此同時(shí)，省身的學(xué)術(shù)研究也取得了新的進(jìn)展�；貒诙辏阍诿绹摹稊�(shù)學(xué)年刊》上發(fā)表了一篇論文，這家由普林斯頓大學(xué)與高等研究院聯(lián)合主辦的刊物今天仍是全世界數(shù)學(xué)領(lǐng)域里的重鎮(zhèn)。幾年以后，省身又兩度在《數(shù)學(xué)年刊》上露面，他在克萊因空間的積分幾何等領(lǐng)域做出了出色的工作。法國數(shù)學(xué)家韋伊在《數(shù)學(xué)評論》上撰寫長文，予以高度評價(jià)，認(rèn)為此文超越了布拉施克學(xué)派原有的成就。這些工作為省身后來進(jìn)入并立足美國鋪平了道路，也正是在那段時(shí)間，他對高斯-博內(nèi)公式產(chǎn)生了濃厚的興趣。
一九四三年夏天，省身應(yīng)邀赴美訪學(xué)，在普林斯頓逗留了兩年半，完成了一生中最出色的工作，包括給出高斯-博內(nèi)公式的內(nèi)蘊(yùn)證明，這標(biāo)志著整體微分幾何新時(shí)代的來臨。這項(xiàng)工作是在抵達(dá)美國最初三個(gè)月內(nèi)完成的，足見他在昆明時(shí)已做了充分準(zhǔn)備。兩年后，在接獲母親病危消息回國前夕，省身又提出了現(xiàn)在被稱作“陳示性類”的不變量理論。那時(shí)抗戰(zhàn)已取得勝利，羅庚在國內(nèi)以其個(gè)人的成就和交游能力，可謂如魚得水。他先是應(yīng)邀訪蘇，接著又被選入赴美考察團(tuán)。一九四六年春天，正當(dāng)羅庚準(zhǔn)備出發(fā)去美國時(shí)，省身回國了，兩人在上海得以晤面。按照省身的回憶，“他（羅庚）負(fù)有使命，但我們?nèi)哉劻瞬簧贁?shù)學(xué)，我們的數(shù)學(xué)興趣逐漸接近
天各一方瑜亮無爭
華羅庚訪蘇是當(dāng)年中國知識界無人不曉的事件，因?yàn)樗珜懙娜f字日記在上海《時(shí)與文》周刊上連載了四期，這家雜志在上個(gè)世紀(jì)四十年代十分紅火。在蘇聯(lián)，羅庚見到神交已久的維諾格拉朵夫。幾年前，羅庚和省身早年的得意門生、數(shù)學(xué)家徐利治談到兩位恩師時(shí)認(rèn)為，他們都是入世的。也就是說，他們都對政治比較感興趣。相比之下，徐利治認(rèn)為西南聯(lián)大“三杰”之一的許寶騄是出世的。
許寶騄與羅庚同年，祖籍杭州，出生在北京，祖父曾任蘇州知府，父親是兩浙鹽運(yùn)使，姐夫俞平伯是著名的紅學(xué)家。從清華畢業(yè)以后，寶留學(xué)倫敦大學(xué)，獲得博士學(xué)位后回國任西南聯(lián)大教授。他被公認(rèn)為是在數(shù)理統(tǒng)計(jì)和概率論方面第一個(gè)獲得國際聲望的中國數(shù)學(xué)家，可惜在“文革”期間英年早逝。
羅庚在普林斯頓期間，在代數(shù)學(xué)尤其是典型群論和體（無限維代數(shù)）方面做了很多出色的工作，特別是得到了被阿廷稱為“華氏定理”的半自同構(gòu)方面的重要結(jié)果，并給出了被后人稱為“嘉當(dāng)—布勞韋爾—華定理”的一個(gè)直接簡單的證明。一位美國同行說過：“華羅庚有抓住別人最好的工作的不可思議的能力，并能準(zhǔn)確地指出這些結(jié)果可以改進(jìn)的地方。”一九四八年，羅庚被美國伊利諾伊大學(xué)聘為教授。
羅庚把妻子和三個(gè)兒子接到美國，但已上大學(xué)且政治上要求進(jìn)步的大女兒留在中國，出生不久的小女兒則被外婆接回金壇老家。那年中央研究院公布了首批院士，羅庚和省身榜上有名，另外三位當(dāng)選的數(shù)學(xué)家是姜立夫、許寶騄和蘇步青。
就在羅庚抵達(dá)伊利諾伊那年，即一九四八年的最后一天，省身率領(lǐng)全家離開了上海，搭乘泛美航空公司的班機(jī)抵美。此前一個(gè)多月，省身接到普林斯頓高等研究院院長奧本海姆的電邀，在洞察到南京國民黨政府即將垮臺之后，便做出了攜家赴美的決定。自從一年多以前回國以來，省身忙于籌備成立中央研究院數(shù)學(xué)研究所。該所成立前后，作為實(shí)際主持人，省身廣泛吸納年輕人，他網(wǎng)羅的人才包括吳文俊、廖山濤、周毓麟、曹錫華、楊忠道等。省身親自講授拓?fù)鋵W(xué)，其間他先后婉拒普林斯頓、哥倫比亞等大學(xué)和印度塔塔研究所的正式聘請。
秋天來臨，隨著新中國成立并定都北京，中國數(shù)學(xué)界面臨同時(shí)失去兩位領(lǐng)軍人物的危險(xiǎn)。慶幸的是，一年以后，羅庚決定放棄美國的高薪，率領(lǐng)全家返回中國。至于羅庚回國的原因，雖有種種猜疑和分析，但無論如何，他滿懷報(bào)效祖國的熱情，他的行動對中國數(shù)學(xué)界是個(gè)福音。多年以后，挪威出生的美國數(shù)論學(xué)家、菲爾茲獎(jiǎng)得主賽爾貝格這樣評價(jià)說：“很難想象，如果他（羅庚）不曾回國，中國數(shù)學(xué)會怎么樣？”而省身則選擇留在美國生活，成為中國數(shù)學(xué)家在美國的標(biāo)志性人物，他對中國數(shù)學(xué)更多的幫助和貢獻(xiàn)，要等到退休以后。
太平洋西岸的所長
羅庚回到北京以后，先是在清華大學(xué)任教，接著很快經(jīng)受了“三反”與思想改造運(yùn)動的洗禮，他與蔣介石的一張合影給他帶來了很大麻煩�？墒�，羅庚畢竟是個(gè)值得團(tuán)結(jié)的名人，此前毛澤東還宴請過他，最后順利過關(guān)，但因?yàn)橄嗷ソ野l(fā)造成了同事之間難以消除的隔膜。直到第二年，政務(wù)院會議決定，羅庚擔(dān)任新成立的中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所所長，他的心情才豁然開朗。數(shù)學(xué)所籌備處的主任委員原是蘇步青，羅庚是四位副主任委員之一。
接下來的幾年，羅庚在數(shù)學(xué)所大展宏圖。在組織工作方面，羅庚從全國各地廣羅人才，調(diào)集了數(shù)十位有成就或年輕有為的數(shù)學(xué)工作者，既重視基礎(chǔ)理論，又注重應(yīng)用數(shù)學(xué)，并成立了微分方程和數(shù)論兩個(gè)專門組，還鼓勵(lì)其他人員鉆研自己的方向。與此同時(shí)，羅庚主持召開了中國數(shù)學(xué)會第一次代表大會（當(dāng)選為理事長），并創(chuàng)辦了《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》（任總編輯）。
一九五五年，中國科學(xué)院建立學(xué)部，羅庚成為首批學(xué)部委員。在學(xué)術(shù)研究和教學(xué)上，羅庚和他的數(shù)學(xué)所都卓有成效。他親自組織“數(shù)論導(dǎo)引”和“哥德巴赫猜想”兩個(gè)討論班，第一個(gè)討論班形成了后來的數(shù)學(xué)名著《數(shù)論導(dǎo)引》，第二個(gè)討論班的成就之一是王元證明了“3+
每個(gè)大于或等于6的偶數(shù)均可以表示成兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和。
值得一提的是，第二個(gè)討論班吸引了北大數(shù)學(xué)系閔嗣鶴教授的研究生，其中就有筆者的導(dǎo)師潘承洞。那時(shí)清華數(shù)學(xué)系因?yàn)?/SPAN>“院系調(diào)整”被解散，精華部分都到了北大。幾年以后，已是山東大學(xué)講師的潘承洞證明了“1+
除了數(shù)論以外，羅庚還在代數(shù)和函數(shù)論領(lǐng)域取得重要成就，尤其在典型群和多復(fù)變函數(shù)論方面，這兩個(gè)領(lǐng)域培養(yǎng)出的人才和主要助手有萬哲先、陸啟鏗和龔升等，其中“典型域上的多元復(fù)變數(shù)函數(shù)論”讓羅庚獲得了以郭沫若院長名義頒發(fā)的一九五六年度自然科學(xué)獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)。多年以后，羅庚的弟子陳景潤、王元和潘承洞也因?yàn)楦绲掳秃詹孪胙芯揩@得了同一殊榮。羅庚發(fā)現(xiàn)了一組與調(diào)和算子有類似性質(zhì)的微分算子，后來被國際上稱為“華氏算子”。
在羅庚麾下，還有一批數(shù)學(xué)工作者從事其他方向的研究，最突出的要數(shù)吳文俊和馮康，他們分別在拓?fù)鋵W(xué)和計(jì)算數(shù)學(xué)方向取得世人矚目的成就。早在省身領(lǐng)導(dǎo)“中研院”數(shù)學(xué)所期間，吳文俊的工作便已十分優(yōu)異，后來赴巴黎留學(xué)，取得博士學(xué)位后回到北京。他在示性類和示嵌類方面的出色工作，使其與羅庚同年獲得自然科學(xué)一等獎(jiǎng)。相比之下，作為有限元方法創(chuàng)立者之一的馮康除了在蘇聯(lián)斯捷克洛夫研究所進(jìn)修兩年以外，一直在國內(nèi)從事研究。正是在羅庚的建議下，他從純粹數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)向計(jì)算數(shù)學(xué)研究，后來成為這個(gè)領(lǐng)域當(dāng)之無愧的學(xué)術(shù)帶頭人，并在去世四年后因?yàn)?/SPAN>“哈密爾頓系統(tǒng)的辛幾何算法”被追授自然科學(xué)一等獎(jiǎng)。
在上世紀(jì)五六十年代，不可能不卷入政治活動，何況羅庚是個(gè)有熱情，喜歡和需要交際的人。早在金壇中學(xué)工作時(shí)，羅庚就加入了國民黨，清華時(shí)期他積極投身“一二·九”運(yùn)動，到了西南聯(lián)大，他又成了左翼詩人聞一多教授的密友。后來，羅庚長期擔(dān)任民盟中央的領(lǐng)導(dǎo)人。一九五七年，羅庚與民盟的曾昭掄、千家駒、童第周、錢偉長響應(yīng)“百花齊放，百家爭鳴”的號召，聯(lián)名向國務(wù)院提出了關(guān)于科學(xué)體制改革的幾點(diǎn)意見，不料卻闖下大禍。幸好化學(xué)家曾昭掄主動承擔(dān)責(zé)任，加上羅庚后來在報(bào)上認(rèn)錯(cuò)，他和經(jīng)濟(jì)學(xué)家千家駒免戴“右派”帽子。
“反右”過后，接下來是大躍進(jìn)。羅庚提出，在十二個(gè)數(shù)學(xué)問題上要在十年內(nèi)趕上美國，并且要把計(jì)算技術(shù)、人造衛(wèi)星、大水壩等方面的數(shù)學(xué)問題統(tǒng)統(tǒng)包下來。顯而易見，作為一個(gè)大數(shù)學(xué)家，羅庚說這些話已違心地自夸了，但在當(dāng)時(shí)的形勢下，還被認(rèn)為不夠“先進(jìn)”，所內(nèi)甚至有年輕人提出，在偏微分方程領(lǐng)域趕超美國只需兩年。羅庚又被列入了“保守派”，加上他在舊中國和海外的經(jīng)歷，屢次要求加入共產(chǎn)黨的申請均在所里和科學(xué)院內(nèi)部遭到否決。
那時(shí)中國已與西方割斷了聯(lián)系，一九五四、一九五八和一九七四年，羅庚均接到國際數(shù)學(xué)家大會做四十五分鐘報(bào)告的邀請，但因未獲得政府批準(zhǔn)而作罷。迫于形勢，加上年齡的增大，羅庚在“文革”前夕轉(zhuǎn)向應(yīng)用數(shù)學(xué)，這導(dǎo)致他晚年主要致力于推廣統(tǒng)籌法和優(yōu)選法，并取得了不俗的成績，這也讓他相對安全地度過了“十年浩劫”。
太平洋東岸的所長
正當(dāng)羅庚在中國領(lǐng)導(dǎo)數(shù)學(xué)事業(yè)、歷經(jīng)磨難而生命力依然旺盛的時(shí)候，省身在美國一心一意地研究幾何學(xué)，并漸入佳境。一九五○年夏天，國際數(shù)學(xué)家大會相隔十四年后在哈佛召開，省身被邀請做一小時(shí)的報(bào)告，他演講的題目是《纖維叢的微分幾何》。一九七○年，國際數(shù)學(xué)家大會在法國尼斯召開時(shí)，省身再度獲得邀請做一小時(shí)大會報(bào)告，演講的題目是《微分幾何的過去和未來》�？梢哉f，在這些年里，陳省身是風(fēng)光無限的現(xiàn)代微分幾何的代言人。不過，省身初到美國時(shí)，情況卻并非如此。那時(shí)這門學(xué)科被認(rèn)為已進(jìn)入死胡同，甚至不出現(xiàn)在大學(xué)課程里。省身將拓?fù)鋵W(xué)的精髓應(yīng)用其中，形成了所謂的整體微分幾何。
芝加哥的十年，陳省身可謂“復(fù)興了美國的微分幾何，形成了美國的微分幾何學(xué)派”。接下來，省身移師西海岸氣候宜人的伯克利加州大學(xué)，幫助這所公立大學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)科從全美排名第四躍居第一。省身與不少同行們合作過，其中包括后來擔(dān)任普林斯頓高等研究院院長的格里菲斯和堪稱傳奇人物的西蒙斯。省身和格里菲斯的合作主要表現(xiàn)在網(wǎng)幾何和外微分幾何，因?yàn)槭∩淼脑�，格里菲斯后來多次造訪中國。
省身與西蒙斯則合作完成了“陳—西蒙斯不變量”，它至今仍是理論物理的研究熱點(diǎn)，曾被物理學(xué)家、菲爾茲獎(jiǎng)得主威藤應(yīng)用到他的量子場論研究中去。后來西蒙斯當(dāng)了紐約大學(xué)石溪分校數(shù)學(xué)系主任，與物理學(xué)家楊振寧共事，在一次演講之后楊先生終于明白，原來他和合作者米爾斯當(dāng)年建立起來的規(guī)范場理論的數(shù)學(xué)對應(yīng)物正好是省身建立的纖維叢理論，只不過后者比前者早十年出現(xiàn)罷了。
西蒙斯在達(dá)到數(shù)學(xué)盛名以后放棄了教授職位，轉(zhuǎn)向金融投資并大獲成功。眼下這場席卷全球的金融危機(jī)中，作為文藝復(fù)興公司總裁，西蒙斯的年收入一舉超越金融大鱷索羅斯，高居全球“對沖基金”經(jīng)理之榜首，同時(shí)進(jìn)入《福布斯》全球富豪榜的前一百位。
省身還為加州大學(xué)培養(yǎng)了三十一名博士，其中最負(fù)盛名、最有成就的當(dāng)數(shù)后來獲得菲爾茲獎(jiǎng)的丘成桐，他解決了包括卡拉比猜想和正質(zhì)量猜想等多項(xiàng)世界難題。在伯克利期間，陳省身當(dāng)選為美國科學(xué)院院士，為此只得在那之前一個(gè)月加入美國籍；獲得象征終身成就的沃爾夫獎(jiǎng)，這也是迄今為止唯一獲此殊榮的華人數(shù)學(xué)家；還獲得美國國家科學(xué)獎(jiǎng)。
當(dāng)進(jìn)入花甲之年，對故鄉(xiāng)的懷念之情油然而生，省身攜帶妻女回到了闊別已久的祖國，受到了高規(guī)格的接待，也見到了羅庚。那時(shí)羅庚正在外地推廣“雙法”，一紙電報(bào)把他召回了北京。那該是怎樣一幕場景呢，在“文革”的悠悠歲月里，兩家人一起吃了一頓烤鴨。
古稀之年，已經(jīng)從加州大學(xué)退休的省身生活又到了轉(zhuǎn)折點(diǎn)。那年春天，他與母校南開大學(xué)的領(lǐng)導(dǎo)和老友商議，準(zhǔn)備建立南開數(shù)學(xué)研究所，為自己的回歸做好準(zhǔn)備�？墒乔锾�，美國國家數(shù)學(xué)研究所卻在伯克利成立，發(fā)起人之一的省身被任命為首任所長，回國定居的日期只得向后推延。直到三年后他任期屆滿，才接受邀請擔(dān)任南開大學(xué)數(shù)學(xué)所所長。以筆者之見，當(dāng)初省身之所以沒有與另一所母校清華合作的原因恐怕在于，他不愿意與仍然擔(dān)任中科院數(shù)學(xué)所所長職位的羅庚同城競爭。
在省身擔(dān)任美國國家數(shù)學(xué)所所長期間，他頻頻尋找機(jī)會返回中國，與鄧小平等國家領(lǐng)導(dǎo)人多次會面，利用自己的個(gè)人影響力，為提高中國數(shù)學(xué)的水準(zhǔn)做出努力。比如，他倡導(dǎo)的“微分方程和微分幾何國際討論會”連續(xù)舉辦了七年，南開的學(xué)術(shù)年活動則連續(xù)舉辦了十一屆。在省身的建議之下，還舉辦了“暑假研究生講習(xí)班”，他本人親自授課。在收攬和關(guān)愛人才方面，省身更是不遺余力，其中包括龍以明和張偉平，后者是現(xiàn)任南開數(shù)學(xué)所所長。在陳老先生去世之后，他倆雙雙當(dāng)選為中國科學(xué)院院士，成為最近一次院士增選中僅有的兩位數(shù)學(xué)家。
紀(jì)念和祈愿
一九八五年初夏，羅庚應(yīng)邀訪問日本。他在東京大學(xué)發(fā)表演講，回顧了五十年代回國以后所做的工作，按年代分成四個(gè)部分，其中七八十年代主要用做數(shù)學(xué)普及工作�；蛟S是因?yàn)榛仡櫷�，羅庚頭天晚上興奮過度，靠吃安眠藥勉強(qiáng)得以休息片刻，第二天他堅(jiān)持要求脫離輪椅，站著做完一個(gè)多小時(shí)的報(bào)告。當(dāng)他在暴風(fēng)雨般的掌聲中坐下來，準(zhǔn)備接受一位女士的鮮花時(shí)，卻突然從椅子上滑落。幾個(gè)小時(shí)以后，東大附屬醫(yī)院宣布華老的心臟停止了跳動，他死于心肌梗塞，享年七十五歲。
此時(shí)，省身正在天津，為即將成立的南開數(shù)學(xué)所忙碌。當(dāng)他得知羅庚逝世的噩耗，隨即致電北京有關(guān)方面，要求參加骨灰安放儀式，卻被告知，外地賓客一概不邀請來京。羅庚生前是全國政協(xié)副主席，追悼儀式規(guī)格非常高。但筆者相信，作為一個(gè)數(shù)學(xué)家，假如羅庚靈魂有知，必定希望省身這位相知半個(gè)世紀(jì)的同行和老友能來送行。就在兩年前，羅庚到洛杉磯訪問，省身從四百多公里外的伯克利驅(qū)車前往相聚，這是他們的最后一面。正是在那一年，在菲利克斯·白勞德（他的父親曾擔(dān)任美國共產(chǎn)黨總書記，他和弟弟威廉都曾擔(dān)任美國數(shù)學(xué)會主席）和省身聯(lián)合提名和推薦下，羅庚當(dāng)選為美國科學(xué)院的外籍院士，省身為這份提名撰寫了學(xué)術(shù)介紹。
在羅庚去世以后將近二十年中，省身仍在思考微分幾何領(lǐng)域的重大問題，例如六維球上復(fù)結(jié)構(gòu)的存在性，但更多的時(shí)候，他是在享受數(shù)學(xué)人生，利用自己的影響力和號召力推動中國數(shù)學(xué)。他幫助申辦成功二○○二年北京國際數(shù)學(xué)家大會。隨著暮年的來臨，省身收獲了各種各樣的榮譽(yù)，包括一百萬美元的首屆邵逸夫科學(xué)獎(jiǎng)，俄羅斯頒發(fā)的以非歐幾何學(xué)創(chuàng)始人命名的羅巴切夫斯基獎(jiǎng)?wù)�，�?dāng)選法國科學(xué)院和中國科學(xué)院外籍院士，中國數(shù)學(xué)會設(shè)立陳省身數(shù)學(xué)獎(jiǎng)（華羅庚獎(jiǎng)已先期設(shè)立），美國數(shù)學(xué)研究所新建主樓命名為“陳樓”，而即將到來的二○一○年印度海德拉巴國際數(shù)學(xué)家大會上，要頒發(fā)一個(gè)世界性的“陳省身獎(jiǎng)”。
在中國歷史上，數(shù)學(xué)家的政治地位向來比較低微。在二十世紀(jì)以前，能被最高統(tǒng)治者接見的實(shí)屬罕見，十三世紀(jì)的李冶可能是唯一的例外。他出身書香門第，本名李治，與唐高宗同名，不得不去掉一點(diǎn)。李冶考中辭賦科進(jìn)士后，蒙古大軍侵入，歷經(jīng)磨難的他沒有逃往南方，而是留在蒙古人統(tǒng)治下的北方。元世祖忽必烈禮遇他，曾三度召見他，并封其為翰林學(xué)士，但那是看中他人文領(lǐng)域的才學(xué)。李冶雖著有詩文無數(shù)，并有《文集》四十卷，最有價(jià)值的卻是一部冠名《測原海鏡》的數(shù)學(xué)著作。此書在中國數(shù)學(xué)史上占有非常重要的地位，他也因此被尊列“宋元四大家”之一。
相比之下，二十世紀(jì)的羅庚和省身處境大為不同。羅庚曾先后受到蔣介石、毛澤東、華國鋒、胡耀邦等不同時(shí)期政黨首腦的禮遇，而省身接受的榮譽(yù)則超出了國界，除了鄧小平、江澤民多次單獨(dú)會面以外，還被美國總統(tǒng)和以色列總統(tǒng)授過勛。說實(shí)話，如此“殊榮”在世界數(shù)學(xué)史上也只有十八世紀(jì)的歐拉等極少數(shù)人才享受過。不過，他倆面對政治領(lǐng)袖的心態(tài)有所不同。羅庚更像是舊時(shí)代過來的人，有著誠惶誠恐的一面，而省身則處身任何場合都比較自如。這從省身少年時(shí)寫下的自由詩和羅庚后來與毛澤東交流的古體詩詞中可以看出，這種差別應(yīng)與兩個(gè)人的出身、經(jīng)歷、所受的教育和環(huán)境有關(guān)，也造成了他們治學(xué)之路和研究風(fēng)格的差異。
遺憾的是，即便是接受過東西方名校熏陶的省身，也只是忙忙碌碌地度過一生，未能像他當(dāng)年師從嘉當(dāng)時(shí)逗留的城市巴黎所熏陶出來的那些偉大的數(shù)學(xué)先輩那樣，在研究之余做一些哲學(xué)方面的深入思考。從笛卡兒到龐加萊，法國數(shù)學(xué)的人文主義傳統(tǒng)綿延不絕，這兩位幾何學(xué)和拓?fù)鋵W(xué)的開拓者也是哲學(xué)家。其結(jié)果是，幾乎每隔十年八載，法國都會產(chǎn)生一位享譽(yù)世界的數(shù)學(xué)大師。相比之下，我們更多地依賴天才人物的出現(xiàn)，這一點(diǎn)在羅庚身上尤為明顯，而省身的教育并非都在國內(nèi)完成。在羅庚和省身（還有許寶騄）一百周年誕辰之際，我們在緬懷和紀(jì)念他們的同時(shí)，也由衷地祈愿，下一個(gè)或更多的羅庚、省身早日出現(xiàn)。